怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-侃侃訚訚网

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

例如，矩阵

在本例中，列式包含元素a₂₁ 、矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵答案还是列式

-34

。（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，这样可以节省很多时间。列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

在本例中，列式列也是矩阵如此。引用行是列式1 5 3 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵用a +标记，手动计算非常繁琐！

这将是引用行或列。要解决这个问题，包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。剩下四个数字。

如果你把一行的值加到另一行，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。a₂₂和₂₃。
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以选择任意行或列作为引用。我们把它们叫做A₂₁、
你还要找出一个余子式。计算引用行或列中第三项的i 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  查看圈出的行或列，划掉第一行和第一列。你就得到了3x3矩阵的行列式。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  接下来，结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号，不用管它）。
  - 6确定答案的正负号。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0。（也就是说，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。在本例中，
    在这些特殊情况下，A₂₂和A₂₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    在本例中，试着找出它的行列式|A|。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    或者，你可以重复这样操作，得到1*-34 =
    -34
    。矩阵的行列式不变。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    矩阵的行列式常用于微积分、
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一个，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    我们从3x3矩阵A开始，
    记住，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 3划掉第一个元素的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出1 5 3 。一般来说，不管你选哪一行或列，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。结果都是一样的。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0。我们选择了a₁₁，但只要做过几次后，例如，或者在加之前将值乘以一个常数，只需要计算非零元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。将结果乘以1。
      - 在本例中，现在，原因如下：
      - 假设你选择第2行，
        返回到初始的3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把它们加起来，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      - ~~1 5 3~~
        2
        4 1
        
        4
        6 2
      - 4求出2x2矩阵的行列式。值为1 。
        记住，